Curiosidades Matemáticas
1089 é conhecido como o número mágico, porque:
Escolhe qualquer número de três algarismos distintos: por
exemplo, 875.
Agora escreve este número de trás para frente e subtrai o menor do maior: 875 - 578 = 297
Agora escreve este número de trás para frente e subtrai o menor do maior: 875 - 578 = 297
Agora inverte também esse resultado e faz a soma: 297 + 792 = 1089 (o número mágico)
Escolhe um numero de três algarismos: Ex: 234
Repete este numero na frente do mesmo: 234234
Agora divide por 13: 234234 / 13 = 18018
Agora divide o resultado por 11: 18018 / 11 = 1638
Divide novamente o resultado, só que agora por 7: 1638 / 7 = 234
O resultado é igual ao numero de três algarismos que escolhido: 234.
Repete este numero na frente do mesmo: 234234
Agora divide por 13: 234234 / 13 = 18018
Agora divide o resultado por 11: 18018 / 11 = 1638
Divide novamente o resultado, só que agora por 7: 1638 / 7 = 234
O resultado é igual ao numero de três algarismos que escolhido: 234.
Um número é capicua quando lido da esquerda para a
direita ou da direita para a esquerda representa sempre o mesmo valor, como por
exemplo 77, 434, 6446, 82328. Para obter um número capicua a partir de outro,
inverte-se a ordem dos algarismos e soma-se com o número dado, um número de
vezes até que se encontre um número capicua, como por exemplo:
Partindo do número 84: 84+48=132;132+231=363, que é um número capicua.
Partindo do número 84: 84+48=132;132+231=363, que é um número capicua.
Um número natural é chamado de ascendente se cada um
dos seus algarismos é estritamente maior do que qualquer um dos algarismos
colocados à sua esquerda. Por exemplo, o número 3589.
O maior número aceito no sistema de potências sucessivas de
dez, é o centilhão, registrado pela primeira vez em 1852. Representa a
centésima potência de um milhão, ou o número 1 seguido de 600 zeros (embora
apenas utilizado na Grã-Bretanha e na Alemanha).
Data histórica:
20/02/2002
Quarta-feira, dia 20 de fevereiro de 2002 foi uma data histórica. Durante um minuto, houve uma conjunção de números que somente ocorre duas vezes por milênio.
Essa conjugação ocorreu exatamente às 20 horas e 02 minutos de 20 de fevereiro do ano 2002, ou seja, 20:02 20/02 2002.
É uma simetria que na matemática é chamada de capicua (algarismos que dão o mesmo número quando lidos da esquerda para a direita, ou vice-versa). A raridade deve-se ao fato de que os três conjuntos de quatro algarismos são iguais (2002) e simétricos em si (20:02, 20/02 e 2002).
A última ocasião em que isso ocorreu foi às 11h11 de 11 de novembro do ano 1111, formando a data 11h11 11/11/1111. A próxima vez será somente às 21h12 de 21 de dezembro de 2112 (21h12 21/12/2112). Provavelmente não estaremos aqui para presenciar.
Quarta-feira, dia 20 de fevereiro de 2002 foi uma data histórica. Durante um minuto, houve uma conjunção de números que somente ocorre duas vezes por milênio.
Essa conjugação ocorreu exatamente às 20 horas e 02 minutos de 20 de fevereiro do ano 2002, ou seja, 20:02 20/02 2002.
É uma simetria que na matemática é chamada de capicua (algarismos que dão o mesmo número quando lidos da esquerda para a direita, ou vice-versa). A raridade deve-se ao fato de que os três conjuntos de quatro algarismos são iguais (2002) e simétricos em si (20:02, 20/02 e 2002).
A última ocasião em que isso ocorreu foi às 11h11 de 11 de novembro do ano 1111, formando a data 11h11 11/11/1111. A próxima vez será somente às 21h12 de 21 de dezembro de 2112 (21h12 21/12/2112). Provavelmente não estaremos aqui para presenciar.
Depois, nunca mais haverá outra capicua. Em 30 de março de
3003 não ocorrerá essa coincidência matemática, já que não existe a hora 30.
O quadrado de um numero é um dos inteiros da série 1, 4, 9,
16, 25, etc. Não se torna difícil verificar a relação entre os membros
consecutivos desta série. Verificamos que se somarmos o quadrado de x , mais
duas vezes x mais 1 , o próximo quadrado sucessivo é obtido.
Por exemplo , 52 + 2x5 + 1 =
25+10+ 1 = 36 = 62
Se soubermos o valor de um determinado número ao quadrado, o
próximo numero é facilmente obtido.
Exemplo: Sabendo que o quadrado de 18 é 324 , temos: 192 = 182 + 2x18 + 1 = 324+36+ 1 = 361
Exemplo: Sabendo que o quadrado de 18 é 324 , temos: 192 = 182 + 2x18 + 1 = 324+36+ 1 = 361
A razão para tal fato verifica-se pela relação algébrica: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
19 = (18 + 1) = 182 + 2.18.1 + 12 =
361
Os pares de quadrados perfeitos: 144 e 441, 169 e 961, 14884 e 48841
e suas respetivas raízes:
12 e 21, 13 e 31, 122 e 221, são formados pelos mesmos
algarismos, porém escritos em ordem inversa.
O matemático Thébault investigou os pares que têm esta
curiosa propriedade. Encontrou, por exemplo, a seguinte dupla: 11132 = 1238769 e 31112
= 9678321
O número PI representa o valor da razão entre a
circunferência de qualquer círculo e seu diâmetro. É a mais antiga constante
matemática que se conhece. É um número irracional, com infinitas casas decimais
e não periódico.
Números amigáveis são pares de números onde um deles
é a soma dos divisores do outro. Como exemplo, os divisores de 220 são: 1, 2,
4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110 cuja soma é 284. Por outro lado, os
divisores de 284 são: 1, 2, 4, 71 e 142 e a soma deles é 220. Fermat descobriu
também o par 17.296 e 18.416. Descartes descobriu o par 9.363.584 e 9.437.056.
São conhecidas 51539600000 casas decimais de Pi, calculadas
por Y. Kamada e D. Takahashi, da Universidade de Tokio em 1997. Em 21/8/1998
foi calculada pelo projeto Pihex a 5000000000000a. casa binária de
Pi.
ILUSÃO DE ÓTICA
1) Quantas barras vês abaixo? 4 ou 3 ou ...?
2) Abaixo...é uma moldura? (É, com certeza)
3) Fixa o ponto azul por 20 segundos.
Depois, vira os teus olhos para uma parede branca e verás a Bandeira brasileira com
todas as suas cores.
4) Mulher idosa...ou moça jovem?
5) As duas linhas verticais, são paralelas?
6) Qual das duas linhas é o prolongamento da outra?
Desafios
A divisão das moedas
Ao
sair de casa, dona Antónia deixou para seus dois filhos, Pedro e Rui, uma certa
quantia de moedas de um euro e um bilhete que dizia: "Metade destas moedas
para cada um". Quando Pedro chegou a casa, leu o bilhete pegou em metade
das moedas e saiu. Ao chegar, Rui leu o bilhete e, pensando ser o primeiro,
pegou apenas em metade das moedas e saiu. Mais tarde ao voltar, dona Antónia
encontrou ainda 3 moedas.
Quantas
foram as moedas que havia deixado para seus dois filhos?
As Laranjas
Uma
mulher queria ir buscar laranjas ao jardim do rei, mas este disse-lhe que só a
deixava ir lá, se ela colhesse as precisas para dar a três guardas o seguinte:
ao primeiro, metade das laranjas que trouxe e mais meia, sem partir nenhuma; ao
segundo, metade das que ficassem e mais meia, sem partir nenhuma; ao terceiro,
metade do resto e mais meia, sem partir nenhuma. A mulher deu aos guardas as
laranjas que devia e saiu com uma. Quantas laranjas colheu?
O supermosquito
Dois comboios estão na mesma via, separados por 100 km. Iniciam a sua
marcha, um em direcção ao outro, a uma velocidade imediata e constante de 50 km/h. Nesse mesmo
momento, um supermosquito sai da locomotiva de um dos comboios e voa, a 100 km/h, ate à locomotiva
do outro. Assim que chega, da meia volta e regressa ate à primeira locomotiva,
e continua num vai e vem de uma locomotiva para a outra, ate que os dois
comboios chocam, morrendo no acidente. Qual a distancia total percorrida pelo
supermosquito?
Prova de atletismo
O João anda a treinar para uma prova de atletismo. Em
nove dias percorreu 117 km.
Em cada dia, o João anda mais um quilómetro que no dia anterior. Quantos
quilómetros percorreu ele em cada dia?
A turma
Na minha turma, o número de raparigas é igual ao
número de rapazes. Num dia em que ninguém faltou, oito das raparigas foram
jogar andebol, ficando na sala duas vezes mais rapazes do que raparigas. Qual é
o número total de alunos que há na minha turma?
Pesca
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